京都医塾数学科です。

このページでは「日本大学医学部の数学」についての過去問分析コメントを紹介します。
・“医学部受験に興味がある”という方
・“日本大学医学部”の受験を考えている方
・“日本大学医学部の数学がどのような問題か知りたい”という方
におススメの記事となりますので、興味のある方はご一読ください。

概要

2022年度から、一次試験ではA方式（学部別試験）を廃止し、N方式（全学部統一試験）に一本化されます。
また、二次試験においても数学の試験が課されることになりました。
よって、N方式についてのみ記載します。

（二次試験の数学は、過去問が存在しないため扱いません。）

【形式・制限時間・配点】　

形式：マーク
制限時間：60分
配点：100点（筆記試験全体の配点は360点）

日本大学医学部の数学（N方式）は「60分・マーク式」という形式が続いています。
大問数については、近年は6問が続いています。（2018・2019の2箇年は、5問です。）

出題の傾向と特徴（5年分）

形式に加え、2017年度以降の5年分についての傾向をまとめます。

【頻出の出題単元】

場合の数・確率は、5か年全てで出題されています。いずれの年度も、あまり複雑な問題ではなく、「くじ引き」といった分かりやすいゲームを題材とした出題が多く、得点源としたいところです。

また、微分・積分も毎年出題されています。こちらも、特に捻った出題はありません。微分計算・極値・増減表・最大値と最小値・接線・面積と体積といった、この単元の典型的な計算処理を正確に実行できるように訓練しておきましょう。 その他に、ベクトル（5回中4回）や複素数平面（第1問の小問集合を含めると5か年全て）も頻出の単元として挙げられます。

【制限時間に対する問題量】

制限時間60分に対して大問数5～6は、マークする時間や見直しの時間を差し引くと1問当たり10分以下という計算になるため、かなり忙しい試験になります。難解な問題はほとんど見られないので、手が動く問題から次々と解き進める必要があります。

2021年度（最新の過去問）の分析

ここまでは近年の傾向を見てきましたが、ここではさらに踏み込んで、最新の入試問題を具体的に分析したいと思います。
※以下、過去問をお手元にご覧になるのが理想的ですが、過去問がなくても問題なくお読み頂けます。

【第１問　小問集合】（易）

いずれも、教科書の練習問題から章末問題レベルです。計5問を10分程度で処理する事になりますので、スピード勝負になります。

≪2021年度の目標値≫
数学を得点源にしたい受験生…短時間で完答。
他教科を得点源にしたい受験生…できれば完答。手が止まったら、後回し。ここで大量に時間を費やしてしまわないように。

【第２問　確率】（やや易）

「ビンゴ」のようなゲームを題材にした問題です。具体的に実験しながら条件を見極めていく事になります。問題文の読み取りや条件設定にやや時間が取られてしまう可能性もあります。

≪2021年度の目標値≫
数学を得点源にしたい受験生…完答したい。
他教科を得点源にしたい受験生…(2)以降は一旦後回しにする事も選択肢の一つ。

【第３問　図形と方程式】（やや易）

直線・円・放物線それぞれの図形上の動点間の距離の最小値を求める問題です。どういう状態になればよいかをグラフから視覚的に読み取ることが出来れば基礎知識だけで解けます。計算量も多くありませんので、素早く図示し、短時間で片付けたいところです。

≪2021年度の目標値≫
数学を得点源にしたい受験生…素早く完答したい。
他教科を得点源にしたい受験生…完答したい。

【第4問　座標空間上の図形の計量】（標準）

座標空間上の2点間の距離や三角比の取りうる範囲を求める問題です。第3問と同じく、動点を題材にした問題なので、まずは図示をすることで状況把握に努めましょう。（xy平面に下ろした垂線とxy平面の交点Hが、円Cの外部にあることに気を付けましょう。）(2)では、正弦の大小を三角形の辺の長さの大小と読み替える事が出来るかどうかがポイントになります。

≪2021年度の目標値≫
数学を得点源にしたい受験生…完答したい。ただし、(2)は手が止まるようなら後回し。
他教科を得点源にしたい受験生…(1)は確実に確保し、(2)は時間と相談。

【第5問　微分・数列とその極限】（標準）

極限と微分の混合問題です。(1)は、等比数列の和と導関数の計算が出来れば、問題なく正答出来ます。(2)に関しては、「等差×等比の和」という典型問題ですので、特に難しくはありません。ただ、(1)が誘導になっている事に気付けば、計算量を大幅に削減できるので、その意味では回答時間に差が付く問題になっていると言えます。

≪2021年度の目標値≫
数学を得点源にしたい受験生…誘導に乗って素早く完答したい。
他教科を得点源にしたい受験生…(1)は素早く確保し、(2)は時間と相談。

【第6問　微積分】（標準）

(1)は2曲線が互いに接する条件を求める問題、(2)は2曲線とy軸で囲まれる部分の面積、そして回転体の体積を求める問題です。この単元では典型中の典型の問題なので、解き方で詰まることは無いはずです。 (1)で正答している事が(2)を解くための前提となりますので、序盤でミスがあると大崩れしてしまう恐れもあります。計算を正確に、かつ素早く処理することが求められます。

≪2021年度の目標値≫
数学を得点源にしたい受験生…第5問までで節約した時間で、丁寧に計算して完答したい。
他教科を得点源にしたい受験生…得点効率を考えると、第5問までに時間を費やすのも選択肢の一つ。

【総評】

数学があまり得意でない受験生でも、「時間があれば」完答できる問題がほとんどです。そのため、限られた時間の中で得点効率を最大化するために、どの問題に時間を費やすべきか、という事を意識した戦略を立てる必要があります。

まとめ

全学部統一の試験であるため、Ｎ方式の試験問題の難易度は大きく変わることはあまり考えられません。（医学部では数学が二次試験に追加されるので、そちらの問題の難易度は多少高めになることも予想されます。）今後も「比較的簡単な問題を沢山解く」という形式が続くと思われます。まずは一次試験突破のために、教科書の章末問題やチャートの基本例題レベルの問題を素早く、正確に解けるようにしておきましょう。

京都医塾ではご相談・体験授業を随時募集しています。下記リンクからお気軽にお問い合わせください。