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獨協医科大学の一般入試の過去問対策・出題傾向まとめ【数学編】

獨協医科大学の一般入試の過去問対策・出題傾向まとめ【数学編】

京都医塾数学科です。

このページでは「獨協医科大学の数学」ついての過去問分析コメントを紹介します。
・“医学部受験に興味がある”という方
・“獨協医科大学”の受験を考えている方
・“獨協医科大学の数学がどのような問題か知りたい”という方
におススメの記事となりますので、興味のある方はご一読ください。

概要

【形式・制限時間・配点】2021年度(最新の問題より) 
形式: マーク式(穴埋め)
制限時間:60分(2020年度までは70分だったが、2021年度から60分になりました。2022年度も60分になっています。)
配点: 100点(筆記試験の総得点は400点)

出題の傾向と特徴

直近5年分についての傾向をまとめます。

【問題の構成】

・第1問は(1)と(2)が別の問題になっていることに注意しましょう。第2問以降は、大問構成になっています。

・2020年度までは70分で5題、2021年度は60分で4題の構成となっています。10分短くした分、1題削ったと思われるので、2022年度も2021年度と同じ形になる可能性が高いでしょう。

・テーマの選択は少し難しめのことが多いです。ただし、誘導が丁寧についているので、難しいテーマの問題も諦めずに、一つ一つの設問をよく読んでみましょう。最後までは解けなくても、ある程度は手がつけられるようになっていることが多いです。

【制限時間に対する問題量】

獨協医科大学の数学の大きな特徴は、完答することが非常に困難な問題量です。難問がたくさん出題されるわけではないのですが、一問一問が骨のある問題になっており、少しでも解法を思いつくのに時間がかかったり、計算ミスがあるだけで、もう満点を取ることは無理でしょう。現実的には、数学で満点を狙う必要は全くありませんので、「解ける問題を確実に解く」ことを徹底するべき大学です。

【毎年恒例の出題単元】

確率とベクトルの問題が毎年出題されています。2013年度から2020年度までは、第2問が確率・第3問がベクトルという流れが続いており、獨協医科大学の定番の流れとなります。

2021年度に時間と大問がカットされたとき、確率は第1問の半分だけになりましたが、ベクトルはやはり大問として出題されていますし、これらの分野は強めに対策しておくべきと言えるでしょう。

2021年度(最新の過去問)の分析

ここまでは近年の傾向を見てきましたが、ここではさらに踏み込んで、最新の入試問題を具体的に分析したいと思います。
※以下、過去問をお手元にご覧になるのが理想的ですが、過去問がなくても問題なくお読み頂けます。

【第1問 確率・整数】(難易度:(1)標準 ・ (2)やや易)

確率…設定自体は難しくないのですが、後半の2問は場合分けが多く、最後まで解き切るには時間が掛かる問題になりました。第1問にあることで、ここに時間を掛け過ぎた受験生も少なからずいたと推測されます。どの大学もそうですが、「第1問を最初に解く必要はない」ということは受験の鉄則なので、むやみに時間を掛け過ぎないようにしましょう。

整数…制限時間がシビアなことを考慮しても、完答しておきたい問題です。「n進法」の基本問題が詰まった問題なので、基本を丁寧におさえることができていたかが分かれ目になるでしょう。

≪2021年度の目標値≫
数学を得点源にしたい受験生…確率は半分、整数は完答
他教科を得点源にしたい受験生…確率は半分、整数は完答

【第2問 媒介変数表示の関数についての微積分】(難易度:標準)

カージオイドという有名な曲線ではありますが、そもそも媒介変数表示の関数の微積分は、少しハードルの高いテーマです。

やや難しいテーマで、焦った受験生も多いことかと思いますが、落ち着いて読めば、丁寧に誘導がなされており、一問一答形式で中盤までは得点できる問題になっています。獨協医科大学のように、大問の中での設問量が多いときは、全体像が掴めなくても一問一問を処理していくことができる可能性が高くなります。少し難しいテーマと感じても、一問一問を落ち着いて見てみましょう。

≪2021年度の目標値≫
数学を得点源にしたい受験生…最後の1問以外
他教科を得点源にしたい受験生…最後の2問以外

【第3問 図形と方程式】(難易度:標準~やや難)

図形と方程式の問題が出題されましたが、最初は相似を利用する問題になっており、平面幾何の要素もある問題となっています。図形と方程式は、図を丁寧に描くことができるかで、イメージがつかめるかどうかが決まります。平面の問題では、常に図を綺麗に描く訓練を心掛けましょう。

最後の問題は、制限時間内に解ける必要はないでしょう。明らかに他とは違うレベルの問題になっています。国立志望の受験生が、練習問題としてやってみることは考えられますが、高偏差値帯の私立医学部を受験するわけではない限り、私立医学部志望者にとっては触らなくて良い問題と言えます。

≪2021年度の目標値≫
数学を得点源にしたい受験生…最後の1問以外

他教科を得点源にしたい受験生…最後の1問以外

【第4問 空間ベクトル】(難易度:標準)

第4問は毎年恒例のベクトルです。獨協医科大学では、平面ベクトルと空間ベクトルが同じくらいの割合で出題されていますが、2021年度は空間ベクトルの出題となりました。

「ベクトル」は“始点を揃える”こと、また、“共線条件” “垂直条件” 等の基本知識を徹底するように心がければ、多くの問題が似たような問題に見えてきます。特に、空間ベクトルになると単純に平面よりも情報量が増えるので、訓練量で大きな差がつくことになるでしょう。この大問でも、基本を徹底すればクリアすることができるはずです。

最後の問題は、図形的な考察が必要になっています。最後に図形考察をさせるベクトルの問題は典型的です。獨協医科大学の2021年度では、制限時間を考えると、最後の問題は解けなくても十分かと思われます。ただし、時間制限を無視すると練習する価値のある問題なので、ベクトルの練習問題として解いてみることはお勧めします。

≪2021年度の目標値≫
数学を得点源にしたい受験生…最後の1問以外
他教科を得点源にしたい受験生…全体の半分くらい

【総評】

制限時間が変わりましたが、大問数も調整されたので、例年通りのセットと言えるでしょう。とにかく時間との勝負になるので、難しく感じる問題や時間が掛かると判断した問題は、どんどん飛ばしていきましょう。

ただし、途中で詰まったときに、その後ろを全て諦めるのは危険です。1つ飛ばしても、その後が埋まる可能性は十分ありますので、1点でも多く稼ごうとする気持ちを忘れないようにしましょう。

まとめ

2021年度に制限時間が変わったものの、はっきりとした特徴は引き継ぎました。対策のしやすい大学と言えるでしょう。特に、対策をしていない受験生は、問題量に圧倒されて、本来の力を出し切れない場合が多いはずです。過去問対策をすることで、有利になれる大学の一つと言えるでしょう。

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