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北里大学医学部の入試の過去問対策・出題傾向まとめ【数学編】

北里大学医学部の入試の過去問対策・出題傾向まとめ【数学編】


京都医塾数学科です。このページでは「北里大学医学部の数学」についての過去問分析コメントを紹介します。
・“医学部受験に興味がある”という方
・“北里大学医学部”の受験を考えている方
・“北里大学医学部の数学がどのような問題か知りたい”という方
におススメの記事となりますので、興味のある方はご一読ください。

概要

【形式・制限時間・配点】2021年度(最新の問題より) 
形式:空欄補充+記述
制限時間:80分
配点:150点(筆記試験全体の配点は500点)

出題の傾向と特徴(6年分)

【毎年恒例の出題単元】

第2問・第3問が記述式であり、計算などの途中過程も採点対象となります。テーマとしては微・積分法を中心とした混合問題が主です。また、6年連続で証明問題が少なくとも1題(2020年度は3題)出題されています。

【頻出の出題単元】

どの単元からも幅広く出題されていますが、数学Ⅰに関しては「データの分析を除く」と明示されています。よく出題されるものには微・積分法、三角関数、確率、数列、ベクトル、複素数平面が挙げられます。

【制限時間に対する問題量】

80分で大問3つですが、小問集合から重厚な問題が含まれており、全体的に要求される計算量も多いです。解法を思いつくのに時間が掛かる問題も多く、少し計算ミスをするだけでも制限時間内に全てを解き切ることは困難になってしまいます。そのため、「解ける問題で確実に得点すること」を徹底していきましょう。

2021年度(最新の過去問)の分析

ここまでは近年の傾向を見てきましたが、ここではさらに踏み込んで、最新の入試問題を具体的に分析したいと思います。
※以下、過去問をお手元にご覧になるのが理想的ですが、過去問がなくても問題なくお読み頂けます。

【第1問 小問集合】(標準)

(1)空間ベクトルの問題です。点Pがどのように動くかを把握するためには正四面体ABCDだけでなく、断面図の三角形AEDも描きましょう。

(2)複素数平面の問題です。極形式で表された複素数の積や商において偏角はどのように変化するのか、そしてド・モアブルの定理をきちんと覚えているかが重要となります。

(3)三角関数の問題です。第1問の中でも最も基本的な問題であるため、着実に得点したいです。

(4)微・積分法の問題です。「積分区間に変数が含まれる定積分は全体を微分する」ということを与えられた式を見て思い出せるかがカギです。

2021年度の目標値
数学を得点源にしたい受験生…(3)を完答。(1)(2)(4)はそれぞれ最後の問題以外を取りたい。
他教科を得点源にしたい受験生…(3)を完答。(1)(2)(4)はそれぞれ半分ずつ。

【第2問 場合の数、数列】(やや難)

場合の数と漸化式を組み合わせた問題です。(2)では確率漸化式のようにn番目とn+1番目の関係性を考える必要がありますが、その際に「n桁の数に1つ数字を加えることでn+1桁の数字を作る」ということが見抜けるかがカギです。また、それが見抜けなかったとしても(4)はそれまでの問題から独立した典型的な漸化式の問題ですので確実に得点したいです。

2021年度の目標値
数学を得点源にしたい受験生…(4)まで取りたい。
他教科を得点源にしたい受験生…(1)(4)を取りたい。

【第3問 微分法、極限】(やや難)

(1)は接線に関する問題です。扱う関数が5次関数と次数が高めですが、接線を求める手順は基本通りです。

(2)は(4次式)/(4次式)を微分する必要があります。次数や符号の間違いが無いよう細心の注意を払っていきましょう。

(3)は(2)の結果を利用して増減表、そしてグラフを描くことが正解へつながります。その際、代入すべきtの値が計算しづらい形のため、それらを1文字で置くことでその先の計算が格段に簡単なものとなります。

(4)は証明問題です。(3)の結果を繰り返し操作する、もしくはグラフから図形的にアプローチする方法がありますが、残り時間次第では「捨てる」という選択肢もありでしょう。

2021年度の目標値
数学を得点源にしたい受験生…(3)まで取りたい。
他教科を得点源にしたい受験生…(2)まで取りたい。

【まとめ】

どの大問も計算量が多く、時間内にすべての問題に解答することは非常に難しいです。そのため、手をつける問題を取捨選択し、効率的に得点する必要があります。また、複数の単元に跨る問題も出題されていますが、その中には大問2の(4)のような典型問題も含まれています。今まで問題を解いてきた経験が解くべき問題の見極めの役に立つでしょう。

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